Etsi rivin kaltevuus, joka sisältää seuraavat kaksi pistettä? (7/6, -5) ja (-1 / 3, -1 / 3)

Vastaus:

Rinne on #-3 1/9#.

Selitys:

Käytä kaltevuuskaavaa:

# (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) = m "" "rinne" #

Tässä

# (7/6, -5) = (x_1, y_1) #
# (- 1/3, -1/3) = (x_2, y_2) #

Niin

#-1/3 -(-5)#

tulee

#-1/3 + 5#

koska kaksi negatiivista luovat positiivisen.

#m = (-1/3 + 5) / ((- 1/3) - 7/6) #

#m = -3.1111 = -3 1/9 #

Vastaus:

# "rinne" = -28 / 9 #

Selitys:

# "rinne" = (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) #

Niin

# "rinne" = (-1 / 3- (-5)) / (- 1 / 3- 7/6) #

# "rinne" = -28 / 9 #

Matematiikan opettaja kertoo, että seuraava testi on 100 pistettä ja sisältää 38 ongelmaa. Monivalintakysymykset ovat 2 pistettä, ja sanaongelmat ovat 5 pistettä. Kuinka monta kysymystä on olemassa?

Jos oletetaan, että x on monivalintakysymysten lukumäärä ja y on sanaongelmien lukumäärä, voimme kirjoittaa yhtälöiden järjestelmän, kuten: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jos me kerro ensimmäinen yhtälö -2: lla saadaan: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Jos lisäämme molemmat yhtälöt, saamme vain yhtälön, jossa on 1 tuntematon (y): 3y = 24 => y = 8 Lasketun arvon korvaaminen ensimmäiseen yhtälöön, jonka saamme: x + 8 = 38 => x = 30 Ratkaisu: {(x = 30), (y = 8):} tarkoittaa, että: Testillä

Opettajasi antaa sinulle 100 pistettä, joka sisältää 40 kysymystä. Testissä on 2 pistettä ja 4 pistettä. Kuinka monta kysymystä on testissä?

2 merkkikysymystä = 30 4 merkkikysymysten lukumäärä = 10 Olkoon x 2 merkkikysymyksen lukumäärä Olkoon y 4 merkkikysymysten lukumäärä x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Ratkaise yhtälö (1) yy = 40-x Korvaava y = 40-x yhtälössä (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Korvaa x = 30 yhtälössä (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 2 merkkikysymysten lukumäärä = 30 4 merkkikysymyksen numero = 10

Opettajasi antaa sinulle 100 pistettä, jotka sisältävät 40 kysymystä. Testistä on kaksi pistettä ja neljä pistettä. Kuinka monta kysymystä on testissä?

Jos kaikki kysymykset olisivat 2-pt-kysymyksiä, olisi yhteensä 80 pistettä, mikä on 20 pistettä lyhyt. Jokainen 2-pt, joka on korvattu 4-pt: lla, lisää kokonaismäärään 2. Sinun täytyy tehdä tämä 20div2 = 10 kertaa. Vastaus: 10 4-pt kysymystä ja 40-10 = 30 2-pt kysymystä. Algebrallinen lähestymistapa: Me kutsumme 4-pt qustions = x: n lukumäärää. + 80-2x = 100 Vähennys 80 molemmilla puolilla: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt kysymykset -> 40-x = 40-10 = 30 2 kysymykset.