Mikä on kaava moninkertaisten lukujen kertomiseen trigonometrisessä muodossa?

Trigonometrisessä muodossa monimutkainen numero näyttää tältä:

#a + bi = c * cis (theta) #

missä # A #, # B # ja # C # ovat skalaareja.

Anna kaksi monimutkaista numeroa:

# -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alpha) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beeta) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sin (alfa)) * (cos (beeta) + i * sin (beeta)) #

Tämä tuote johtaa lopputulokseen

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beeta) + i * sin (alpha + beeta)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beeta) #

Analysoimalla edellä mainitut vaiheet voimme päätellä, että käytettäessä yleisiä termejä #c_ (1) #, #c_ (2) #, # Alpha # ja #beeta#, trigonometrisessä muodossa olevien kahden kompleksiluvun tuotteen kaava on:

# (c_ (1) * cis (alfa)) * (c_ (2) * cis (beeta)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beeta) #

Toivottavasti se auttaa.

Miten jaat (i + 3) / (-3i +7) trigonometrisessä muodossa?

0,311 + 0,275i Ensin kirjoitan lausekkeet a + bi (3 + i) / (7-3i) muodossa kompleksiluvulle z = a + bi, z = r (costeta + isintheta), jossa: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Soita 3 + i z_1 ja 7-3i z_2. Z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0,32) + isin (0,32)) z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0,40 ^ c Koska 7-3i on neljännessä kohdassa, on kuitenkin oltava positiivinen kulmaekvivalentti (negatiivinen k

Viiden numeron keskiarvo on -5. Sarjassa olevien positiivisten lukujen summa on 37 suurempi kuin joukossa olevien negatiivisten lukujen summa. Mitä numerot voisivat olla?

Yksi mahdollinen joukko numeroita on -20, -10, -1,2,4. Alla on rajoituksia lisäluetteloiden tekemiseen: Kun tarkastelemme keskiarvoa, otamme arvojen summan ja jakamalla laskulla: "keskiarvo" = "arvojen summa" / "arvojen määrä" Meille kerrottiin, että 5 numeron keskiarvo on -5: -5 = "arvojen summa" / 5 => "summa" = - 25 Arvoista kerrotaan, että positiivisten lukujen summa on 37 suurempi kuin negatiivisen arvon summa. numerot: "positiiviset luvut" = "negatiiviset luvut" +37 ja muista, että "positiiviset numerot&qu

Miten jaat (2i + 5) / (-7 i + 7) trigonometrisessä muodossa?

0,54 (cos (1,17) + isin (1,17)) Jaetaan ne kahteen erilliseen kompleksinumeroon, joista yksi on aluksi, joista toinen on lukija, 2i + 5 ja yksi nimittäjä, -7i + 7. Haluamme saada ne lineaarisesta (x + iy) muodosta trigonometriseen (r (costheta + isintheta), jossa theta on argumentti ja r on moduuli. 2i + 5 saamme r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" ja -7i + 7 saamme r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 toinen argumentti on vaikeampi, koska sen on oltava -pi: n ja pi: n välillä. Tiedämme, että -7i + 7: n täytyy olla neljä