Kirjoita kompleksiluku (-5 - 3i) / (4i) vakiomuodossa?

Vastaus:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Selitys:

Haluamme monimutkaisen numeron muodossa # A + bi #. Tämä on vähän hankala, koska nimittäjässä on kuvitteellinen osa, emmekä voi jakaa reaalilukua kuvitteellisella numerolla.

Voimme kuitenkin ratkaista tämän käyttämällä pientä temppua. Jos kerromme sekä ylä- että alareunan # I #, voimme saada oikean numeron alareunassa:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Vastaus:

# -3/4 + 5 / 4i #

Selitys:

#COLOR (oranssi) "Muistutus" väri (valkoinen) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "moninkertaistaa lukija / nimittäjä" 4i # "

#rArr (-5-3i) / (4 i) xx (4 i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20 i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrolor (punainen) "vakiomuodossa" #