Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (12, 4) ja joka kulkee pisteen (7,54) läpi?

Vastaus:

# Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #

Selitys:

Voit käyttää vertex-muotoa, # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, ratkaistakseen yhtälön. Parabolan kärki on (h, k) ja annettu piste on (x, y), joten h = 12, k = 4, x = 7 ja y = 54.

Liitä se sitten, jotta saat # 54 = a (7-12) ^ 2 + 4 #.

Yksinkertaista parabolan sisällä ensin # 54 = a (-5) ^ 2 + 4 #, tee sitten eksponentti saadaksesi # 54 = 25a-4 #.

Vähennä 4 molemmilta puolilta, jotta muuttuja voidaan eristää ja saada # 50 = 25 #.

Jaa molemmat puolet 25: een saadaksesi # A = 2 #ja kytke se sitten takaisin huippulomakkeeseen saadaksesi yhtälön # Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #.

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v