DeMoivren teeman käyttäminen (sqrt 3 - i) ^ 6: n ilmoitetun tehon löytämiseen?

Vastaus:

#-64#

Selitys:

#sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) #

# = 2 * e ^ (- i * pi / 6) #

# => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) #

# = 64 * (cos (-180 °) + i * sin (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#

Viemäri voi tyhjentää veden täyteen uppoamiseen 3 minuutissa. Jos vesi on käynnissä tyhjennyksen ollessa auki, täyden pesualtaan tyhjentäminen kestää 8 minuuttia. Kuinka kauan kestää tyhjän pesualtaan täyttäminen viemäriin suljettuna?

4 4/5 minuuttia Tyhjennä auki vesihana suljettuna 1 minuutti - 1/3 pesuallas Avausaukko auki 1 minuutti - 1/8 pesuallas Tyhjennä suljettu venttiili avattu 1 minuutti - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Jos se täyttää 5/24 pesuallasta 1 minuutissa, kestää 24/5 minuuttia täyden pesualtaan täyttämiseksi, joka on 4 4 / 5minuuttia

Mitä välinettä tähtitieteilijä käyttää tähden spektrin määrittämiseksi? Miksi tätä laitetta käytetään paremmin kuin vain kaukoputken käyttäminen spektrin katseluun?

Teleskoopilla ja spektroskoopilla on erilaiset toiminnot. Jotta kerätään enemmän valoa heikkoista tähdistä, tarvitsemme kaukoputken, jossa on suuri aukko. Sitten spektroskooppi jakaa valon eri spektriviivoihin. Kuvassa on yhdistetty teleskooppi ja spektroskooppi, jota käytetään JPL dwan -koettimessa. picrture JPL nasa /

Käytä DeMoivren teemaa löytääksesi kahdentoista (12.) tehon kompleksiluvusta ja kirjoita tulos vakiomuodossa?

(2 [cos (fr {pi} {2}) + i sin (fr {pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Luulen, että kysyjä kysyy (2 [cos ( t frac {{}} + i sin (fr {pi} {2})]) ^ {12} käyttäen DeMoivreä. (2 [cos (fr {pi} {2}) + i sin (fr {pi} {2})]) {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Tarkista: Emme todellakaan tarvitse DeMoivreä tämä: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1, joten olemme jäljellä 2 ^ {12 }.