Oletetaan, että F on 5xx5-matriisi, jonka sarakekenttä ei ole sama kuin RR ^ 5 (5 mittaa). Mitä voidaan sanoa nollasta F?

Vastaus:

Koko # "Null" (F) # on # 5 "sijoitus" (F)> 0 #

Selitys:

# 5xx5 # matriisi # F # kartta # RR ^ 5 # lineaariseen alitilaan, joka on isomorfinen # RR ^ n # joillekin #n kohdassa {0, 1, 2, 3, 4, 5} #.

Koska meille kerrotaan, että tämä ala ei ole koko # RR ^ 5 #, se on isomorfinen # RR ^ n # jokin kokonaisluku # N # alueella #0#-#4#, missä # N # on sijoitus # F #. Tällainen ala on a #4# ulotteinen hyperplane, #3# ulotteinen hyperplane, #2# mittataso, #1# ulottuvuuslinja, tai #0# mittapiste.

Voit valita # N # sarakkeen vektoreista, jotka ulottuvat tälle alatilalle. Sitten on mahdollista rakentaa # 5-n # uudet sarakevektorit, jotka yhdessä # N # alkuperäiset ovat koko # RR ^ 5 #.

Sitten # 5-n # uudet sarakevektorit kattavat # F #.

Toisin sanoen. T # F # on # 5 "listalla" (F) #.

Maya mittaa kartion säteen ja korkeuden 1% ja 2% virheillä. Hän käyttää näitä tietoja kartion tilavuuden laskemiseen. Mitä Maya voi sanoa hänen prosenttivirheestä kartion tilavuuslaskelmassa?

V_ "todellinen" = V_ "mitattu" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Kartion tilavuus on: V = 1/3 pir ^ 2h Oletetaan, että meillä on kartio, jonka r = 1, h = 1. Tilavuus on tällöin: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Katsotaan nyt jokaista virhettä erikseen. Virhe r: V_ "w / r-virheessä" = 1 / 3pi (1,01) ^ 2 (1) johtaa: (pi / 3 (1,01) ^ 2) / (pi / 3) = 1,01 ^ 2 = 1,0201 = > 2.01% virhe Ja virhe h: ssä on lineaarinen ja 2% tilavuudesta. Jos virheet menevät samalla tavalla (joko liian suuret tai liian pienet), meillä on hieman suurempi kuin 4% virhe: 1.0201xx1.02

Kun lapset oppivat aakkoset, he voivat usein sanoa "A, B, C, D ja W, X, Y, z" ennen kuin he voivat sanoa kirjaimet keskenään. Miksi tämä on?

Tämä voidaan selittää sarja-aseman vaikutuksella. Sarja-asemavaikutus on henkilön taipumus muistaa ensimmäiset ja viimeiset kohteet sarjassa parhaiten, ja keskikohdat huonommat. Tämä on jaettu kahteen osaefektiin. Primacy Effect on yksilön taipumus muistaa ensisijainen joukko muuttujia sarjassa tai ärsykkeessä. Alussa mainitut kohteet mainitaan yleensä ensisijaisesti. Recency Effect on yksilön taipumus muistaa viimeiset tai viimeiset muuttujat sarjaan tai ärsykkeeseen. Viimeisimmät kohteet mainitaan yleensä myöhemmin.

Kahdella tähdellä on sama kirkkaus maasta katsottuna. Onko oikein sanoa, että tähdet ovat samaa etäisyyttä maasta ja että niillä on sama lämpötila?

Ei välttämättä. Tähtien kirkkaus maasta katsottuna riippuu kahdesta asiasta: - Se on kirkkaus, ja se on etäisyys maasta. Joten kaksi tähteä, kun katsotaan maapallolta, saattavat näyttää yhtä kirkkailta, koska ei. edellä mainittujen kahden tekijän eri yhdistelmistä.