Kysymys # c8f25 + Esimerkki

Kysymys # c8f25 + Esimerkki
Anonim

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Epäsäännöllisiä esineitä on kahdenlaisia.

  • Jos alkuperäinen muoto voidaan muuntaa säännöllisissä muodoissa kummankin puolen mittausten mukaan.

Kuten yllä olevasta kuvasta käy ilmi, esineen epäsäännöllinen muoto voidaan muuntaa mahdollisiksi tavanomaisiksi tavanomaisiksi muotoiksi, kuten neliön, suorakulmion, kolmion, puoliympyrän (ei tässä kuvassa) jne.

Tällöin lasketaan kunkin alamuodon alue. Ja kaikkien alimuotojen alueiden summa antaa meille tarvittavan alueen

  • Jos alkuperäistä muotoa ei voida muuntaa säännöllisesti.

    Tällaisissa tapauksissa ei ole kaavoja, joilla löydettäisiin outoja muotoja, kuten piirretään alla olevassa kuvassa esitetylle ruudulle.

Tuloksena oleva kuva näkyy alla olevassa kuvassa.

Ruudukon avulla arvioimme muodon alueen ruudukon neliöiden lukumääränä.

Laskemme ristikkorakenteiden lukumäärän, joka on joko täysin täytetty tai yli puolet täytetty muodolla. Tällaiset neliöt lasketaan ”1”. Jos neliö on alle puolet täynnä muotoa, niin se jätetään huomiotta. Anna "1: n kokonaislukumäärä"# = N #

Usein ongelmassa jokainen ruudukon neliö edustaa alueen vakiomittausta - esim. Yhden neliömetrin. Tulos ilmoitetaan seuraavasti:

Muodon alue on noin # Nm ^ 2 #

  • Nämä kaikki antavat sinulle karkean arvion alueesta. Joskus on erittäin tärkeää löytää alue tarkasti, käyttääkö tietokonetta. Nyt, jos teet sen tietokoneella, voit käyttää integraalilaskuja löytääksesi epäsäännöllisen muotoisen alueen seuraavasti:

Mutta kun teet pienempiä suorakulmioita, se vie paljon aikaa myös tietokoneelle, von Neumann ajatteli loistavan tavan tehdä se.

Piirrä muoto seinälle, heitä pallot satunnaisesti (mutta tasaisesti) seinälle. Todennäköisyys, että se osuu muotoon, annetaan seuraavasti:

# "epäsäännöllisen muotoinen alue" / "seinän alue" #

Niinpä koodissa luodaan kirjaimellisesti pistekohdat neliöön, joka sisältää muodon. Sitten näet, onko se muodossa vai ei. Ja jatkat tätä useita kertoja (# N #). Kuten # N-> oo #, saat muodon tarkan alueen.

Sanotaan, että haluat löytää alueen seuraavista:

Muutaman yrityksen jälkeen:

Monien yritysyritysten jälkeen:

Näin ollen tässä vaiheessa

# "pisteiden poimiminen alueella" / N ~ ~ "muotoinen" / "neliön alue" #

Ja tämä on erittäin helppoa tehdä tietokoneella.