Onko funktio y = x-sin (x) tasainen, pariton vai ei?

Vastaus:

Toiminto on outoa.

Selitys:

Tasainen toiminto #f (-x) = f (x) #.

Pariton toiminto, #f (-x) = -f (x) #

Joten voimme testata tämän kytkemällä sen sisään #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Tämä tarkoittaa, että toiminnon on oltava pariton.

Se ei ole myöskään yllättävää # X # ja #sin (x) # ovat molemmat pariton. Itse asiassa on annettu kaksi tehtävää: #F (x) # ja #G (x) # mille:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

On selvää, että:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Toisin sanoen parittomien toimintojen summa on aina toinen outo toiminto.

Vastaus:

#f (x) = x-sinx # on outoa

Selitys:

Toiminto # F # sanotaan olevan jopa jos #f (-x) = f (x) #, ja outo jos #f (-x) = - f (x) #. Tämän jälkeen tarkistamme, mitä toimintoa käytetään # -X #.

Meidän tapauksessamme #f (x) = x-sinx #, niin

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - X - (- sinx) # (kuten # Sinx # on pariton

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

Täten #f (x) = x-sinx # on outoa.