Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (-4, 2) ja joka kulkee pisteen (-7, -34) läpi?

Vastaus:

Tämän ratkaisemiseksi sinun on käytettävä parabolan yhtälön huippumuotoa, joka on # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, missä # (H, k) # ovat pisteiden koordinaatit.

Selitys:

Ensimmäinen askel on määritellä muuttujat

# H = -4 #

# K = 2 #

Ja me tiedämme yhden joukon pisteitä kaaviossa

# X = -7 #

# Y = -34 #

Seuraavaksi ratkaise kaava # A #

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9 + 2 #

# -36 = 9 #

# -4 = a #

Voit luoda yleisen kaavan parabolalle, jonka asetat arvoihin #a, h #, ja # K # ja sitten yksinkertaistaa.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# Y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# Y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# Y = ~ 4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Niinpä parabolan yhtälö, jolla on huippu #(-4,2)# ja kulkee pisteen läpi #(-7,-34)# on:

# Y = -4x ^ 2-32x-62 #