Mikä on symmetria-akseli ja piste graafin y = –2x ^ 2 - 32x - 126 osalta?

Vastaus:

3 ratkaisutavat

kärki # -> (x, y) = (- 8,2) #

Symmetria-akseli# -> x = -8 #

Selitys:

3 yleistä käsitteellistä vaihtoehtoa.

1: Määritä x-sieppaukset ja kärki on #1/2# välillä. Määritä sitten Vertex valitsemalla korvaus.

2: Täytä neliö ja lue lähes suoraan pisteiden koordinaatit.

3: Käynnistä ensimmäinen vaihe neliön täyttämisessä ja määritä se #X _ ("kärki") #. Sitten määritetään korvaaminen #y _ ("kärki") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ottaen huomioon: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (sininen) ("Vaihtoehto 1:") #

Yritä faktoroida # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Ota huomioon, että # 9xx7 = 63 ja 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 ja x = -9 #

#x _ ("kärki") = (- 16) / 2 = -8 #

Korvaamalla voit määrittää #y _ ("kärki") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Vaihtoehto 2:") #

Ottaen huomioon: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "Tässä vaiheessa" k = 0 #

Puolita 16, poista # X # alkaen # 16x # ja siirrä neliö.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k on nyt arvo "#

Sarja # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# Y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# Y = 2 (xcolor (punainen) (+ 8)) ^ 2color (vihreä) (+ 2) #

#x _ ("kärki") = (- 1) xxcolor (punainen) (8) = väri (magenta) (- 8) #

kärki # -> (x, y) = (väri (magenta) (- 8), väri (vihreä) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Vaihtoehto 3:") #

Ottaen huomioon: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# Y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("kärki") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Korvaamalla määritetään #y _ ("kärki") #