Mikä on vakiomuoto f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

Vastaus:

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) #

Selitys:

Jos haluat kirjoittaa funktion uudelleen vakiomuodossa, laajenna suluissa:

#f (x) = (x-2) (x-y) ^ 2 #

#f (x) = (x-2) (x-y) (x-y) #

#f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

Vastaus:

#color (vihreä) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

Yritettiin selvittää, mitä tapahtuu käyttämällä väriä

Selitys:

Ottaen huomioon: # (X-2) (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

harkita # (X-y) ^ 2 #

Kirjoita niin #COLOR (ruskea) (väri (sininen) ((x-y)) (x-y)) #

Tämä on jaettava, joten meillä on:

Jokainen sinisen kiinnikkeen osa kerrotaan kaikella ruskean kannattimella:

#color (ruskea) (väri (sininen) (x) (x-y) väri (sininen) (- y) (x-y)) #

Giving:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# X ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Korvaa (2) kohdaksi (1) # (X-y) ^ 2 # antaa:

#COLOR (ruskea) (väri (sininen) ((x-2)) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

Jokainen sinisen kiinnikkeen osa kerrotaan kaikella ruskean kannattimella:

#COLOR (ruskea) (väri (sininen) (x) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) väri (sininen) (- 2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

Giving:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Tilauksen muuttaminen x etusija yli y

#color (vihreä) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #