Mikä on y = -sqrt (x ^ 2 - 3x - 10) verkkotunnus ja alue?

Mikä on y = -sqrt (x ^ 2 - 3x - 10) verkkotunnus ja alue?
Anonim

Vastaus:

Verkkotunnus: kahden välin liitos: #X <= - 2 # ja #X> = 5 #.

alue: # (- oo, 0) #.

Selitys:

Verkkotunnus on joukko argumenttiarvoja, joissa toiminto on määritelty. Tässä tapauksessa käsittelemme neliöjuurta ainoana funktion rajoittavana komponenttina. Niinpä neliöjuuren alla olevan lausekkeen on oltava ei-negatiivinen määriteltävän toiminnon kannalta.

Vaatimus: # x ^ 2-3x-10> = 0 #

Toimia #y = x ^ 2-3x-10 # on neliöllinen polynomi, jossa on kerroin #1# at # X ^ 2 #, se on negatiivinen sen juurien välillä # X_1 = 5 # ja # X_2 = -2 #.

Siksi alkuperäisen toiminnon toimialue on kahden välin liitos: #X <= - 2 # ja #X> = 5 #.

Jokaisessa näistä aikaväleistä ilmaisu neliöjuuren alla muuttuu #0# (mukaan lukien) # + Oo #. Niinpä sen neliöjuuri muuttuu. Siksi se otetaan negatiivisella merkillä # -Oo # että #0#.

Näin ollen tämän toiminnon alue on # (- oo, 0) #.