Mitkä ovat f (x) = x / (x-2) ääriarvo väliltä [-5,5]?

Vastaus:

Ei ole absoluuttista ääriarvoa, ja suhteellisen äärimmäisen äärimmäisen olemassaolo riippuu suhteellisen ääriarvon määritelmästä.

Selitys:

#f (x) = x / (x-2) # kasvaa sitoutumatta # Xrarr2 # oikealta.

Tuo on: #lim_ (xrarr2 ^ +) f (x) = oo #

Toiminnolla ei siis ole absoluuttista maksimia #-5,5#

# F # pienenee ilman sidottua # Xrarr2 # vasemmalta, joten ei ole absoluuttista vähimmäismäärää #-5,5#.

Nyt, #f '(x) = (-2) / (x-2) ^ 2 # on aina kielteinen, joten verkkotunnus on # - 5,2 uu (2,5) #, toiminto pienenee #-5,2)# ja edelleen #(2,5#.

Tämä kertoo meille #f (-5) # on suurin arvo # F # lähistöllä harkita vain # X # arvot verkkotunnuksessa. Se on yksipuolinen suhteellinen enimmäismäärä. Kaikki laskelman käsittelyt eivät salli yksipuolista suhteellista ääriarvoa.

Vastaavasti, jos lähestymistapasi sallii yksipuolisen suhteellisen ääriarvon, niin #f (5) on suhteellinen mimmi.

Tässä on kuvaaja, joka auttaa visualisoimaan. Rajoitetun verkkotunnuksen kaavio on kiinteä ja päätepisteet on merkitty.

Luonnollinen verkkotunnusgrafiikka ulottuu kuvan katkoviivan osaan.

Mitkä ovat f (x) = sin (x) - cos (x) absoluuttinen ääriarvo aikavälillä [-pi, pi]?

Mitkä ovat f (x) = 64-x ^ 2: n ääriarvo aikavälillä [-8,0]?

Etsi välin kriittiset arvot (kun f '(c) = 0 tai ei ole olemassa). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x Aseta f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 Ja f '(x) on aina määritelty. Jos haluat löytää ääriarvon, liitä päätepisteet ja kriittiset arvot. Huomaa, että 0 sopii molempiin kriteereihin. f (-8) = 0larr "absoluuttinen minimi" f (0) = 64larr "absoluuttinen maksimi" -graafi {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}

Mitkä ovat f (x) = - sinx-cosx: n ääriarvo aikavälillä [0,2pi]?

Koska f (x) on eriytettävissä kaikkialla, etsi vain, missä f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Ratkaise: sin (x) = cos (x) Nyt, joko käytä yksikön ympyrää tai piirrä kaavio molemmista toiminnoista, jotta voit selvittää, missä ne ovat yhtä suuret: Välillä [0,2pi] nämä kaksi ratkaisua ovat: x = pi / 4 (minimi) tai (5pi) / 4 (suurin) toivo se auttaa