Mitkä ovat f (x) = x / (x-2) ääriarvo väliltä [-5,5]?

Vastaus:

Ei ole absoluuttista ääriarvoa, ja suhteellisen äärimmäisen äärimmäisen olemassaolo riippuu suhteellisen ääriarvon määritelmästä.

Selitys:

#f (x) = x / (x-2) # kasvaa sitoutumatta # Xrarr2 # oikealta.

Tuo on: #lim_ (xrarr2 ^ +) f (x) = oo #

Toiminnolla ei siis ole absoluuttista maksimia #-5,5#

# F # pienenee ilman sidottua # Xrarr2 # vasemmalta, joten ei ole absoluuttista vähimmäismäärää #-5,5#.

Nyt, #f '(x) = (-2) / (x-2) ^ 2 # on aina kielteinen, joten verkkotunnus on # - 5,2 uu (2,5) #, toiminto pienenee #-5,2)# ja edelleen #(2,5#.

Tämä kertoo meille #f (-5) # on suurin arvo # F # lähistöllä harkita vain # X # arvot verkkotunnuksessa. Se on yksipuolinen suhteellinen enimmäismäärä. Kaikki laskelman käsittelyt eivät salli yksipuolista suhteellista ääriarvoa.

Vastaavasti, jos lähestymistapasi sallii yksipuolisen suhteellisen ääriarvon, niin #f (5) on suhteellinen mimmi.

Tässä on kuvaaja, joka auttaa visualisoimaan. Rajoitetun verkkotunnuksen kaavio on kiinteä ja päätepisteet on merkitty.

Luonnollinen verkkotunnusgrafiikka ulottuu kuvan katkoviivan osaan.