Tasasivuisessa kolmiossa olevan ympyrän alue on 154 neliömetriä. Mikä on kolmion ympärysmitta? Käytä pi = 22/7 ja neliöjuurta 3 = 1,73.

Vastaus:

kehä #=36.33# cm.

Selitys:

Tämä on geometria, joten voit tarkastella kuvaa siitä, mitä käsittelemme:

#A _ ("ympyrä") = pi * r ^ 2color (valkoinen) ("XXX") rarrcolor (valkoinen) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Meille on kerrottu

#color (valkoinen) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

ja käyttää

#color (valkoinen) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (pienen aritmeettisen jälkeen)

Jos # S # on tasasivuisen kolmion yhden sivun pituus ja # T # on puolet # S #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#COLOR (valkoinen) ("xxxx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

#color (valkoinen) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#COLOR (valkoinen) ("xxxx") = 12,11 # (koska meille on kerrottu käytettäväksi #sqrt (3) = 1,73 #)

kehä # = 3s #

#color (valkoinen) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 #

Tasasivuisessa kolmiossa olevan ympyrän säde on 2. Mikä on kolmion ympärysmitta?

Kehä vastaa 12sqrt (3) On monia tapoja käsitellä tätä ongelmaa. Tässä on yksi niistä. Kolmion ympärille kirjoitetun ympyrän keskipiste sijaitsee sen kulmien bisektoreiden leikkauspisteessä. Tasasivuisen kolmion kohdalla tämä on sama kohta, jossa sen korkeudet ja mediaanit leikkaavat myös. Kaikki mediaanit jaetaan muiden mediaanien leikkauspisteeseen suhteessa 1: 2. Siksi kyseessä olevan tasasivuisen kolmion mediaani, korkeus ja kulma bisektorit ovat 2 + 2 + 2 = 6 Nyt voimme käyttää Pythagoren teoriaa löytääksemme tä

Mikä on (neliöjuuri [6] + 2 neliöjuurta [2]) (4square root [6] - 3 neliöjuurta 2: sta)?

12 + 5sqrt12 Kerrotaan moninkertaisesti, eli (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) on sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Neliöjuurien aika on yhtä suuri kuin juuren alla oleva numero niin 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Laitamme sqrt2sqrt6: n todisteiksi: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Voimme liittyä näihin kahteen juuriin yhdessä, kun kaikki sqrtxsqrty = sqrt (xy) niin kauan kuin he ovat eivät ole molemmat negatiivisia. Joten saamme 24 + 5sqrt12 - 12 Lopuksi, otamme vain kahden vakion eron ja kutsumme sen päiväksi 12 + 5sqrt12

Mikä on 15-tuumaisen ympyrän ympärysmitta, jos ympyrän halkaisija on suoraan verrannollinen sen säteen kanssa ja ympyrä, jonka halkaisija on 2 tuumaa, on noin 6,28 tuuman ympärysmitta?

Uskon, että kysymyksen ensimmäisessä osassa oli tarkoitus sanoa, että ympyrän ympärysmitta on suoraan verrannollinen sen halkaisijaan. Tämä suhde on se, miten saamme pi. Tiedämme pienemmän ympyrän halkaisijan ja kehän, "2 in" ja "6.28 in". Kehän ja halkaisijan välisen osuuden määrittämiseksi jaamme kehän halkaisijan mukaan, "6.28 in" / "2" = "3,14", joka näyttää paljon piiltä. Nyt kun tiedämme sen osuuden, voimme kertoa suuremman ympyrän halkaisijan kertaa