Miten voin laskea seuraavat tilastot meteorien pyöreän alueen sisällä (hankala kysymys)? (yksityiskohdat sisällä)

Vastaus:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Selitys:

# "Poisson: k-tapahtumien kertoimet ajanjaksolla t on" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Täällä meillä ei ole tarkempia tietoja ajanjaksosta, joten me" #

# "ottaa t = 1," lambda = 2. #

# => P "k tapahtumia" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 tapahtumaa" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0,36 "on" #

# "pienempi ympyrä verrattuna suurempaan." #

# "Kerroin, että suuremmalla ympyrällä (BC) laskeva meteori putoaa" #

# "pienempi ympyrä (SC) on 0,36 sellaisenaan." #

# => P "0 tapahtumaa SC: ssa" = P "0 tapahtumaa BC: ssä" + 0,64 * P "1 tapahtuma BC: ssä" + 0,64 ^ 2 * P "2 tapahtumaa BC: ssä" +)… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i tapahtumia BC: ssä" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1,28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0,72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteori SC | 4 meteoreissa BC: ssä?" #

# "Meidän on sovellettava binomijakaumaa" #

# "n = 4; p = 0,36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Yhdistelmät") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#