Kupit A ja B ovat kartion muotoisia ja niiden korkeus on 32 cm ja 12 cm ja aukot, joiden säteet ovat 18 cm ja 6 cm. Jos kuppi B on täynnä ja sen sisältö kaadetaan kuppiin A, kuppi A ylivuoto? Jos ei, kuinka korkea kuppi A täytetään?

Kupit A ja B ovat kartion muotoisia ja niiden korkeus on 32 cm ja 12 cm ja aukot, joiden säteet ovat 18 cm ja 6 cm. Jos kuppi B on täynnä ja sen sisältö kaadetaan kuppiin A, kuppi A ylivuoto? Jos ei, kuinka korkea kuppi A täytetään?
Anonim

Vastaus:

Etsi jokaisen tilavuus ja vertaa niitä. Käytä sitten kupin A-äänenvoimakkuutta kupissa B ja etsi korkeus.

Kuppi A ei ylivuotaa ja korkeus on:

H_A '= 1, bar (333) cm

Selitys:

Kartion tilavuus:

V = 1/3 b * h

missä B on pohja ja sama Π * r ^ 2

H on korkeus.

Cup A

V_A = 1 / 3b_A * h_A

V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32

V_A = 3456πcm ^ 3

Cup B

V_B = 1 / 3b_B * h_B

V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12

V_B = 144πcm ^ 3

Siitä asti kun V_A> V_B kuppi ei ylitä. Kupin A uusi nestemäärä kaatamisen jälkeen on V_A '= V_B :

V_A '= 1 / 3b_A * h_A'

V_B = 1 / 3b_A * h_A '

H_A '= 3 (V_B) / b_A

H_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2)

H_A '= 1, bar (333) cm