Kupit A ja B ovat kartion muotoisia ja niiden korkeus on 24 cm ja 23 cm ja aukot, joiden säteet ovat 11 cm ja 9 cm. Jos kuppi B on täynnä ja sen sisältö kaadetaan kuppiin A, kuppi A ylivuoto? Jos ei, kuinka korkea kuppi A täytetään?

Kupit A ja B ovat kartion muotoisia ja niiden korkeus on 24 cm ja 23 cm ja aukot, joiden säteet ovat 11 cm ja 9 cm. Jos kuppi B on täynnä ja sen sisältö kaadetaan kuppiin A, kuppi A ylivuoto? Jos ei, kuinka korkea kuppi A täytetään?
Anonim

Vastaus:

20.7cm

Selitys:

Kartion tilavuus on 13πr2h, siis

Kartion A tilavuus on 13π11224=8112π=968π ja

Kartion B tilavuus on 13π9223=2723π=621π

On selvää, että kun täyden kartion B sisältö kaadetaan kartioon A, se ei ylitä virtausta. Anna sen päästä, kun ylempi pyöreä pinta muodostaa säteen ympyrän X ja saavuttaa korkeuden Y,

sitten suhde tulee

X11=y24x=11y24

Niin yhtäläinen 13πx2y=621π

13π(11y24)2y=621π

# => Y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2