Mikä on varjostetun alueen (harmaasävyinen) alue, jos annettu luku on neliön neliöpuoli 6cm?

Vastaus:

varjostettu alue # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

Selitys:

Katso yllä oleva kuva.

Vihreä alue #=#alalla # DAF # - keltainen alue

Kuten #CF ja DF # ovat kvadranttien säde, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # on tasasivuinen.

# => kulmaCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Keltainen alue = alan ala # CDF- #alue # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Vihreä alue = #=#alalla # DAF # - keltainen alue

# = Pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Näin ollen varjostettu alue #Kuten# kuvassa # = 2xx # vihreä alue

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

Pienemmän puoliympyrän halkaisija on 2r, etsi varjostetun alueen ilmaisu? Anna nyt suuremman puolipyörän halkaisija 5 laskea varjostetun alueen pinta-ala?

Väri (sininen) ("Pinta-ala, jossa on pienempi puoliympyrä" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 väri (sininen) ("Varjostetun alueen alue, jossa on suurempi puoliympyrä" = 25/8 "yksikköä" ^ 2 "Alue" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Quadrantin alue" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 " segmentti "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Puolipiirin alue "ABC = r ^ 2pi Pienemmän puolipiirin varjostetun alueen alue on:" Alue "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 Suuremman puoliympyrän varjostetun alueen pinta-ala

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Kaksi päällekkäistä ympyrää, joilla on sama säde, muodostavat varjostetun alueen kuvassa esitetyllä tavalla. Ilmaise alueen pinta-ala ja koko kehä (yhdistetty kaaripituus) r: n ja keskuksen, D: n välisen etäisyyden suhteen? Olkoon r = 4 ja D = 6 ja lasketaan?

Katso selitys. Annetut AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Kun r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Alue GEF (punainen alue) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Keltainen alue = 4 * punainen alue = 4 * 1,8133 = 7,2532 kaaren ympärysmitta (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638