Kolmion A pituuksilla on 24, 15 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 24. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Vastaus:

Mahdollisuus 1: 15 ja 18

Mahdollisuus 2: 20 ja 32

Mahdollisuus 3: 38.4 ja 28.8

Selitys:

Ensin määritellään, mikä on samanlainen kolmio. Samankaltainen kolmio on sellainen, jossa joko vastaavat kulmat ovat samat tai vastaavat sivut ovat samat tai suhteessa.

Ensimmäisessä mahdollisuudessa oletamme, että kolmion sivujen pituus on # B # ei muuttunut, joten alkuperäiset pituudet säilytetään, 15 ja 18, pitäen kolmiota suhteellisena ja siten samankaltaisena.

Toisessa mahdollisuudessa oletamme, että kolmion yhden sivun pituus on # A #Tässä tapauksessa pituus 18 on kerrottu 24: een. Jos haluat löytää loput arvot, jaamme ensin #24/18# saada #1 1/3 #. Seuraavaksi kerromme molemmat #24 * 1 1/3# ja #15 * 1 1/3#, ja teemme tämän pitääkseen kolmion suhteellisesti ja siten samanlaisena. Joten saamme vastaukset 20 ja 32

Kolmannessa mahdollisuudessa teemme täsmälleen saman, lukuun ottamatta numeroa 15. Joten jaamme #24/15 = 1.6#, kerro #24 * 1.6# ja #18 * 1.6# saada 38,4 ja 28,8. Jälleen tämä tehdään, jotta sivut säilyvät suhteellisena, ja siten kolmio tehdään samankaltaiseksi.

Kolmion A pituuksilla on 12, 16 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmiota B varten on kolme mahdollista sarjaa pituuksia. Kolmiot ovat samankaltaisia, joten kolmion A kaikki sivut ovat samassa suhteessa kolmion B vastaaviin puoliin. Jos kutsumme kunkin kolmion sivun pituuksia {A_1, A_2 , ja A_3} ja {B_1, B_2 ja B_3}, voimme sanoa: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 tai 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Annettu tieto kertoo, että yksi sivuista Triangle B: stä on 16, mutta emme tiedä kumman puolen. Se voi olla lyhin sivu (B_1), pisin sivu (B_3) tai "keskimmäinen" (B_2), joten meidän on otettava huomioon kaikki mahdollisuudet Jos B_1 = 16 12 / väri (puna

Kolmion A pituudet ovat 1 3, 1 4 ja 1 8. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 4. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

56/13 ja 72/13, 26/7 ja 36/7, tai 26/9 ja 28/9 Koska kolmiot ovat samankaltaisia, siis sivupituuksien suhde on sama, eli voimme kertoa kaikki pituudet ja saada toinen. Esimerkiksi tasasivuisella kolmikulmalla on sivupituudet (1, 1, 1) ja samanlainen kolmio voi olla pituuksia (2, 2, 2) tai (78, 78, 78) tai jotain vastaavaa. Tasakylkinen kolmio voi olla (3, 3, 2), joten samankaltainen voi olla (6, 6, 4) tai (12, 12, 8). Joten tässä aloitamme (13, 14, 18) ja meillä on kolme mahdollisuutta: (4, a, a), (a, 4,?) Tai (?,?, 4). Siksi pyydämme, mitkä suhteet ovat. Jos ensimmäinen, se tarkoittaa, ett

Kolmion A pituuksilla on 24, 16 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Kuka tahansa kolmion B kolmelta puolelta voisi olla pituudeltaan 16, joten on olemassa kolme erilaista mahdollisuutta sivun sivuille. B. Koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavien sivujen väri (sininen) ovat yhtä suuret. Nimeä kolmion B- a, b ja c 3 sivut vastaamaan sivua 24, 16 ja 18 kolmion A värissä. (sininen)"---------------------------------------------- --------------- "Jos sivu a = 16, vastaavien sivujen suhde = 16/24 = 2/3 ja sivu b = 16xx2 / 3 = 32/3," sivu c " = 18xx2 / 3 = 12 B: n 3 sivua olisi (16, väri (punaine