Kirjoita funktion yhtälö annettuun verkkotunnukseen ja alueeseen, miten se tehdään?

Vastaus:

#f (x) = sqrt (25-x ^ 2) #

Selitys:

Eräs menetelmä on rakentaa säteen puoliympyrä #5#, keskitetty alkuperään.

Yhtälö ympyrälle, joka on keskitetty # (x_0, y_0) # säteellä # R # on antanut # (X-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 #.

Korvaaminen vuonna #(0,0)# ja # R = 5 # saamme # X ^ 2 + y ^ 2 = 25 # tai # y ^ 2 = 25-x ^ 2 #

Molempien osapuolten pääjuuren ottaminen antaa #y = sqrt (25-x ^ 2) #, joka täyttää halutut olosuhteet.

kaavio {sqrt (25-x ^ 2) -10.29, 9.71, -2.84, 7.16}

Huomaa, että yllä on vain verkkotunnus #-5,5# jos rajoitamme itsemme todellisiin lukuihin # RR #. Jos sallimme monimutkaisia numeroita # CC #, verkkotunnuksesta tulee kaikki # CC #.

Samalla tavoin voimme yksinkertaisesti määritellä funktion, jolla on rajoitettu verkkotunnus #-5,5# ja siten luoda äärettömän monia toimintoja, jotka täyttävät annetut ehdot.

Voimme esimerkiksi määrittää # F # funktiona #-5,5# että # RR # missä #f (x) = 1 / 2x + 5/2 #. Sitten # F # on määritelmän mukaan #-5,5# ja alue on #0,5#

Jos meillä on lupa rajoittaa verkkotunnustamme, voimme sitten hieman manipuloida rakentaa polynomeja tutkinnosta # N #, eksponentiaaliset toiminnot, logaritmiset toiminnot, trigonometriset toiminnot ja muut, jotka eivät kuulu mihinkään näistä luokista, joilla kaikilla on toimialue #-5,5# ja alue #0,5#