Oletetaan, että f (x) = 2x ^ 2-2 ja g (x) = x-1. Mikä on f (g (-1)): n arvo?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Määritä ensin #G (-1) # korvaamalla #COLOR (punainen) (- 1) # jokaisesta esiintymisestä #COLOR (punainen) (x) # toiminnassa #G (x) #:

#g (väri (punainen) (x)) = väri (punainen) (x) - 1 # tulee:

#g (väri (punainen) (- 1)) = väri (punainen) (- 1) - 1 #

#g (väri (punainen) (- 1)) = -2 #

Nyt tiedämme #f (g (1)) # on yhtä suuri kuin #f (-2) #

löytö #f (-2) # korvaamalla #COLOR (punainen) (- 2) # jokaisesta esiintymisestä #COLOR (punainen) (x) # toiminnassa #F (x) #:

#f (väri (punainen) (x)) = 2color (punainen) (x) ^ 2 - 2 # tulee:

#f (väri (punainen) (- 2)) = (2 * väri (punainen) (- 2) ^ 2) - 2 #

#f (väri (punainen) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (väri (punainen) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (väri (punainen) (- 2)) = 6 #

Siksi:

#f (g (-1)) = 6 #

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Sosiologit sanovat, että 95% naimisissa olevista naisista väittää, että heidän aviomiehensä äiti on heidän naimisissaan suurin kiistely. Oletetaan, että kuusi naimisissa olevaa naista saavat kahvia yhdessä. Mikä on todennäköisyys, että kukaan heistä ei pidä heidän äitiään?

0,000000015625 P (ei miellyttävä äiti) = 0,95 P (ei miellyttänyt äitiä) = 1-0,95 = 0,05 P (kaikki 6 eivät pidä äitinsä mielellään) = P (ensimmäinen ei pidä äiti) * P (toinen) * ... * P (6. ei pidä äitinsä mielellään) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625

Farmaseuttinen yritys väittää, että uusi lääke on onnistunut lievittämään niveltulehdusta 70 prosentilla potilaista. Oletetaan, että vaatimus on oikea. Lääkettä annetaan 10 potilaalle. Mikä on todennäköisyys, että kahdeksalla tai useammalla potilaalla on kivunlievitystä?

0,3882 ~ 38,3% P ["k 10: llä potilaalta vapautuu"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) ", jossa" C (n, k) = (n!) / (k! (nk)!) "(yhdistelmät)" "(binomijakauma)" "Joten k = 8, 9 tai 10, meillä on:" P ["vähintään 8 potilaalla 10: stä vapautetaan "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0,3882 ~ 38,3 %