Suorakulmion alue on (x ^ 4 + 4x +3-4x-4) ja suorakulmion pituus on (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Mikä on suorakulmion leveys?

Vastaus:

#W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Selitys:

Kaava leveyden löytämiseksi on

# A = L * W #

A = Alue

L = Pituus

W = Leveys

Ratkaise W

A = L * W

A = LW

Jaa molemmat puolet L: llä

# A / L = (LW) / L #

Peruuttaa # L # oikealla puolella. Nyt meillä on

# A / L = W #

Joten tämä on kaava, jota käytämme leveyden löytämiseksi.

#W = A / L #

Liitä nyt annetut arvot

#w = (x ^ 4 peruutusväri (punainen) (+ 4x) + 3 peruutusväri (punainen) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Factorize lukija ja nimittäjä

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Vastaus:

Olettaen, että kvartsi olisi pitänyt olla:

# X ^ 4 + 4x ^ väri (punainen) (3) + 3color (punainen) (x ^ 2) -4x-4 #

leveys on:

# X-1 #

Selitys:

Näyttää siltä, että kysymyksen quartic olisi pitänyt olla:

# X ^ 4 + 4 x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

koska tämä on täsmälleen jaettavissa:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

antaa:

# X-1 #