Mikä on kosinien laki? + Esimerkki

Cosider kolmio:

(Kuvalähde: Wikipedia)

voit liittää tämän kolmion sivut eräänlaiseen Pitagoran lauseen "laajennettuun" muotoon:

# ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (a) #

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #

Kuten näet, käytät tätä lakia, kun kolmio ei ole suorakulmainen.

Esimerkki:

Harkitse edellä olevaa kolmio, jossa:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# Beeta = 60 ° # siksi:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# B ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # mutta #cos (60 °) = 1/2 #

niin: # b ^ 2 = 84 ja b = sqrt (84) = 9,2 cm #