Vastaus:
Selitys:
Etsi ensin gradientti (m), joka on
Seuraavaksi löydät rivin yhtälön käyttämällä
Linjan vakiomuoto on lomakkeessa
Siksi,
Linjan yhtälö on -3y + 4x = 9. Miten kirjoitat yhtälön viivasta, joka on yhdensuuntainen linjan kanssa ja kulkee pisteen läpi (-12,6)?
Y-6 = 4/3 (x + 12) Käytämme pisteiden gradienttimuotoa, koska meillä on jo piste, jonka linja kulkee (-12,6) ja sana rinnakkain tarkoittaa, että kahden rivin kaltevuus on oltava sama. jotta löydettäisiin rinnakkaisviivan kaltevuus, meidän on löydettävä sen viivan kaltevuus, jonka kanssa se on samansuuntainen. Tämä rivi on -3y + 4x = 9, joka voidaan yksinkertaistaa y = 4 / 3x-3. Tämä antaa meille 4/3: n gradientin nyt, kun kirjoitetaan yhtälö, jonka se laittaa tähän kaavaan y-y_1 = m (x-x_1), olivat (x_1, y_1) piste, jonka ne kulkevat
Miten kirjoitat parabolan yhtälön vakiomuodon, jossa on piste (8, -7) ja joka kulkee pisteen (3,6) läpi?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Parabolan vakiomuoto määritellään seuraavasti: y = a * (xh) ^ 2 + k, jossa (h, k) on piste Korvaa arvon piste niin, että meillä on: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Koska parabola kulkee pisteen (3,6) läpi, niin tämän pisteen koordinaatit vahvistavat yhtälön, korvataan nämä koordinaatit x = 3 ja y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Arvoltaan a = 13/25 ja piste (8, -7) Vakiomuoto on: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7
Miten kirjoitat sellaisen ympyrän yhtälön vakiomuodon, jonka halkaisija on (-2, 4) ja (4, 12)?
(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Annetut tiedot ovat päätepisteet E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) ja E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) ympyrän halkaisija D keskelle (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Keskusta (h, k) = (1, 8) Ratkaise nyt säteelle rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Piirin yhtälön vakiomuoto: Keski-säteen muoto (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25