Mikä on polynomin (5k + 2) (3k + 1) vakiomuoto?

Vastaus:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Selitys:

Muista, että polynomin vakiomuoto on kirjoitettu muodossa:

#COLOR (turkoosi) (| bar (il (väri (valkoinen) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (valkoinen) (a / a) |))) väri (valkoinen) (X), väri (valkoinen) (X) #missä #A! = 0 #

Neljännen yhtälön yksinkertaistamiseksi vakiomuodoksi, F.O.I.L. (Ensimmäinen, ulkopuolinen, sisäinen, viimeinen) menetelmää käytetään usein suluissa laajennettaessa. Tässä on tiedettävä, ennen kuin aloitamme:

#1#. Olettaen, että annettu yhtälö on yhtä suuri #0#, etsi ehdot sekä niiden asianmukaiset positiiviset tai negatiiviset merkit.

# (Väri (punainen) (5k) # #COLOR (sininen) (+ 2)) (väri (oranssi) (3k) # #COLOR (vihreä) (+ 1)) = 0 #

#2#. "F" (ensimmäinen) F.O.I.L.:ssä, kerro #COLOR (punainen) (5k) # ja #COLOR (oranssi) (3 k) # yhdessä.

#COLOR (punainen) (5k) (väri (oranssi) (3 k)) #

# = Väri (violetti) (15k ^ 2) #

#3#. O: lle (ulkopuolella) F.O.I.L.:ssä, kerro #COLOR (punainen) (+ 5K) # ja #COLOR (vihreä) (1) # yhdessä.

#COLOR (violetti) (15k ^ 2) # #COLOR (punainen) (+ 5k) (väri (vihreä) 1) #

# = Väri (violetti) (15k ^ 2) # #COLOR (violetti) (+ 5K) #

#4#. "I": lle (sisällä) F.O.I.L.:ssä, kerro #COLOR (sininen) (+2) # ja #COLOR (oranssi) (3 k) # yhdessä.

#COLOR (violetti) (15k ^ 2) # #COLOR (violetti) (+ 5K) # #COLOR (sininen) (+ 2) (väri (oranssi) (3k)) #

# = Väri (violetti) (15k ^ 2) # #COLOR (violetti) (+ 5K) # #COLOR (violetti) (+ 6k) #

#5#. "L" (kestää) F.O.I.L.:ssä, kerro #COLOR (sininen) (+2) # ja #COLOR (vihreä) (1) # yhdessä.

#COLOR (violetti) (15k ^ 2) # #COLOR (violetti) (+ 5K) # #COLOR (violetti) (+ 6k) # #COLOR (sininen) (+ 2) väri (vihreä) ((1)) #

# = Väri (violetti) (15k ^ 2) # #COLOR (violetti) (+ 5K) # #COLOR (violetti) (+ 6k) # #COLOR (violetti) (+2) #

#6#. Yksinkertaista yhtälöä.

#COLOR (vihreä) (| bar (il (väri (valkoinen) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (valkoinen) (a / a) |))) #