Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (1, 8) ja joka kulkee pisteen (5,44) läpi?

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (1, 8) ja joka kulkee pisteen (5,44) läpi?
Anonim

Vastaus:

# Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 #

Selitys:

Parabolan yhtälö #color (sininen) "huippulomake" "on" #

#COLOR (punainen) (| bar (il (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (a / a) |))) #

missä (h, k) ovat huippupituudet

täällä vertex = (1, 8) ja niin

# Y = a (x-1) ^ 2 + 8 #

nyt (5, 44) sijaitsee parabolassa ja täyttää näin ollen yhtälön.

X = 5, y = 44 korvaaminen yhtälöksi antaa meille mahdollisuuden löytää a.

# 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 #

Parabolan yhtälö on: # Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 #

tai vakiolomakkeella, joka on saatu laajentamalla pidikettä, saamme myös

# Y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 #