Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 4. Jos kolmion toisella puolella on 4 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 4. Jos kolmion toisella puolella on 4 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen kolmion alue on 13.6569

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (5pi) / 8 # ja # Pi / 4 # ja pituus 4

Jäljellä oleva kulma:

# = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 #

Oletan, että pituus AB (4) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

alue# = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 8)) #

alue#=13.6569#