Mikä on y = 5 (x + 3) ^ 2-9 piste?

Vastaus:

Verkon koordinaatit ovat: #(-3,-9)#

Selitys:

Voit ratkaista sen kahdella tavalla:

1) Quadratics:

Yhtälölle # Ax ^ 2 + bx + c = y #:

# X #-verkon arvo # = (- b) / (2a) #

# Y #-arvo löytyy ratkaiseminen yhtälö.

Joten nyt meidän täytyy laajentaa yhtälö, joka meidän on saatava neliön muodossa:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Nyt, # A = 5 # ja # B = 30 #. (FYI, # C = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Näin ollen # X #-arvo #=-3#. Me korvamme nyt #-3# varten # X # saada # Y # arvon kärki:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

tulee:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Näin ollen # X = -3 # ja # Y = -9 #, kärki on:

#(-3, -9)#

2) Tämä on helpompi tapa tehdä se - käyttämällä Vertex-kaava:

Yhtälössä #a (x-h) ^ 2 + k = y #, huippu on # (H, k) #

Meille on jo annettu yhtälö Vertex-muodossa, joten Vertex-koordinaatit on helppo selvittää:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

Nyt meillä on se Vertex-muodossa, missä # H = -3 #, ja # K = -9 #

Vertex-koordinaatit ovat siis seuraavat:

# (H, k) #

#=(-3,-9)#

Vinkki: voit muuttaa yhtälöä neliömuodossa pisteeksi neliö. Jos et ole tietoinen tästä käsitteestä, etsi se Internetistä tai lähetä kysymys Sokratille.