Maastopyörän arvo laskee 15% vuodessa. Jos ostit tämän maastopyörän tänään 500 dollariin, lähimpään dollariin kuinka paljon pyörä olisi arvoltaan 5 vuotta myöhemmin?
Yhdistetyt korot -> 1005,68 dollaria kahden desimaalin tarkkuudella Yksinkertainen kiinnostus -> 875,00 dollaria väri (sininen) ("yhdistetty korko") loppuvuosi 1 -> 500xx (1 + 15/100) loppuvuosi 2 -> [500xx (1 + 15/100 )] xx (1 + 15/100) ja niin edelleen Toisin sanoen se parantaa kasvua, mukaan lukien kaikki muut korotukset Yhdistetty koron tyypin yhtälö $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 - 2 desimaalia '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Yksinkertainen kiinnostus") Yksinkertainen korko ensimmäisestä hinnasta on $ 500
Maastopyörän arvo pienenee 30% vuodessa. Jos ostit tämän likaisen pyörän tänään 500 dollariin lähimpään dollariin, kuinka paljon pyörä olisi arvoltaan 5 vuotta myöhemmin?
Noin 84,04 dollaria Vähentäminen 30% on sama kuin 70% edellisestä hinnasta. Joten hinta alkaa 500: sta ja se kerrotaan 0,7: llä (koska se on 70% desimaalina) viisi kertaa (joka vuosi). Niinpä: 500 (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) = 500 (0,7) ^ 5 = 500 (0,16807) = 84,035 Joten noin 84,04 dollaria Voit yleensä mallintaa eksponentiaalista hajoamista / kasvua käyttämällä yhtälöä: y = ab ^ x jossa a = alkumäärä, b = kasvutekijä (1 plus prosenttiosuus desimaalina) tai hajoamistekijä (1 miinus prosenttiosuus desimaalina) x = aika ja y = lopulli
Peter investoi rahaa 6 prosentin vuosikorkoon, ja Martha investoi noin 12 prosenttiin. Jos niiden yhteenlaskettu investointi oli 6000 dollaria ja niiden yhteenlaskettu korko oli 450 dollaria, kuinka paljon rahaa Martta investoi?
Peter investoi $ 0,4500 Martta investoi $ 1500 Peter investoi $ .x Martha sijoittanut $ .y korkoa $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 korkoa $ .y = y xx 12/100 = 12y) / 100 Sitten - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Jotta murto-osa poistettaisiin, kerrotaan molemmilta puolilta 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Ratkaistaan toinen yhtälö xx = 6000-y: lle Liitä arvo x = 6000-y yhtälössä ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Korvaa y = 1500 yhtälössä (2) ja yksinkertaistaa x + 1500 = 6000 x = 6000