Mikä on verkkotunnus ja alue y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12)?

Mikä on verkkotunnus ja alue y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12)?
Anonim

Vastaus:

Verkkotunnus on #x (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #. Alue on #y RR: ssä

Selitys:

Nimittäjän on oltava #!=0#

Siksi, # X ^ 2 + X-12! = 0 #

# (X + 4) (x-3)! = 0 #

# ×! = - 4 # ja # ×! = 3 #

Verkkotunnus on #x (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #

Voit etsiä alueen seuraavasti:

# Y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) #

#=>#, #y (x ^ 2 + x-12) = 4x #

#=>#, # Yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 #

Jotta tämä yhtälö voisi saada ratkaisuja, syrjivä #>=0#

Siksi, # Delta = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) #

# = Y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 #

# = 49y ^ 2-8y + 16 #

#AA y RR: ssä, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 #

kuten #delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 #

Alue on #y RR: ssä

kaavio {(4x) / (x ^ 2 + x-12) -25.66, 25.65, -12.83, 12.84}