Miten löydät symmetria-akselin ja funktion f (x) = x ^ 2 -2x -15 maksimi- tai minimiarvon?

Vastaus:

Symmetria-akseli # X = 1 #

Vähimmäisarvo #=-16#

Selitys:

Parabola avautuu ylöspäin, joten tällä toiminnolla on minimiarvo.

Ratkaistaksemme pienimmän arvon, jonka ratkaisemme kärjelle.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

jotta # A = 1 # ja # B = -2 # ja # C = -15 #

kärki # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2) (1) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

kärki # (h, k) = (1, -16) #

Toiminnon minimiarvo on #f (1) = - 16 #

Ks #f (x) = x ^ 2-2x-15 # symmetria-akselin kanssa # X = 1 # jaetaan parabola kahteen yhtä suureen osaan.

kaavio {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Vastaus:

Symetian akseli # X = 1 #

Toiminnon arvo # Y = -16 #

Selitys:

Annettu -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Etsi symmetian akseli.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Symetian akseli # X = 1 #

Suurin mahdollinen vähimmäisarvo

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

at # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Näin ollen on olemassa vähintään # X = 1 #

Toiminnon arvo

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# Y = 15-01-02 = -16 #