Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on (7pi) / 12. Jos sivun C pituus on 16 ja kulma B: n ja C: n välillä on pi / 12, mikä on sivun A pituus?

Vastaus:

# A = 4,28699 # yksiköt

Selitys:

Ensinnäkin haluan merkitä sivuja, joissa on pieniä kirjaimia a, b ja c

Haluan nimetä kulman sivun "a" ja "b" välillä # / _ C #, kulma sivun "b" ja "c" välillä # / _ A # ja kulma sivun "c" ja "a" välillä # / _ B #.

Huomaa: - merkki #/_# luetaan "kulmaksi".

Meille annetaan # / _ C # ja # / _ A #.

Sille annetaan se puoli # C = 16 #

Sinesin lain käyttö

# (Sin / _A) / a = (sin / _C) / C #

# viittaa Siniin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 #

#viittaa 0,2588 / a = 0,9659 / 16 #

#viittaa 0,2588 / a = 0,06036875 #

# viittaa a = 0,2588 / 0,06036875 = 4,28699 merkitsee a = 4 286 99 # yksiköt

Siksi puolella # A = 4,28699 # yksiköt

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on (5pi) / 6 ja sivujen B ja C välinen kulma on pi / 12. Jos sivun B pituus on 1, mikä on kolmion alue?

Kulmien summa antaa tasakylkisen kolmion. Puolet sisääntulopuolesta lasketaan cos: sta ja synnin korkeudesta. Alue on samanlainen kuin neliön (kaksi kolmiota). Pinta-ala = 1/4 Kaikkien kolmioiden lukumäärä asteina on 180 ^ o asteina tai π radiaaneina. Siksi: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Huomaa, että kulmat a = b. Tämä tarkoittaa, että kolmio on samansuuntainen, mikä johtaa B = A = 1. Seuraavassa kuvassa näkyy, miten c: n vastakkainen korkeus voidaan laskea: b-kulmassa: sin15 ^ o = h / A

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on pi / 6 ja sivujen B ja C välinen kulma on pi / 12. Jos sivun B pituus on 3, mikä on kolmion alue?

Pinta-ala = 0,8235 neliömetriä. Ensinnäkin haluan merkitä sivuja, joissa on pieniä kirjaimia a, b ja c. Haluan nimetä kulman sivun a ja b välillä / _ C, kulma sivun b ja c välillä / _ A ja kulma sivun c ja a välillä / _ B. Huomautus: - merkki / _ luetaan "kulmaksi" . Meille annetaan / _C ja / _A. Voimme laskea / _B käyttämällä sitä tosiasiaa, että kaikkien kolmioiden sisäisten enkelien summa on pi radian. merkitsee / _A + / _ B + / _ C = pi tarkoittaa pi / 12 + / _B + (pi) / 6 = pi merkitsee / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on pi / 3. Jos sivun C pituus on 12 ja kulma B: n ja C: n välillä on pi / 12, mikä on sivun A pituus?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Olettaen, että sivut A, B ja C ovat kulmat, vastaavasti / _A, / _B ja / _C. Sitten / _C = pi / 3 ja / _A = pi / 12 Sine-säännön (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C käyttäminen, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) tai A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) tai A ~ ~ 3.586