Mikä on ympyrän yhtälön vakiomuoto, jonka päätepisteet ovat (0,10) ja (-10, -2)?

Vastaus:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Selitys:

Piirin yhtälö vakiomuodossa on

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

missä

# H #: # X #-koordinoi keskustaa

# K #: # Y #-koordinoi keskustaa

# R #: ympyrän säde

Pääset keskelle saamaan halkaisijan päätepisteiden keskipiste

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Saadaksesi säteen, saat etäisyyden keskikohdan ja jommankumman halkaisijan pisteeseen

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Näin ollen ympyrän yhtälö on

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #