Mikä on vakiomuoto ympyrän yhtälöstä, jonka päätepisteet ovat pisteissä (7,8) ja (-5,6)?

Mikä on vakiomuoto ympyrän yhtälöstä, jonka päätepisteet ovat pisteissä (7,8) ja (-5,6)?
Anonim

Vastaus:

# (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #

Selitys:

Ympyrän keskipiste on halkaisijan keskipiste, toisin sanoen # ((7-5)/2, (8+6)/2) = (1,7)#

Jälleen halkaisija on pisteiden s välinen etäisyys#(7,8)# ja #(-5,6)#:

#sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) #

niin säde on #sqrt (37) #.

Näin ollen ympyrän yhtälön vakiomuoto on

# (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #