Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (34,5) ja (4, -31)?

Vastaus:

#y = (6x-179) / 5 #.

Selitys:

Määritämme koordinaatit seuraavasti:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Nyt teemme vähennyksen # X #s ja # Y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Jaamme eron nyt # Y # sen yli # X #.

#36/30 = 6/5#.

Niin # M # (kaltevuus) #= 6/5#.

Yhtälö suorasta viivasta:

#y = mx + c #. Joten, löydetään # C #. Korvataan minkä tahansa koordinaattien ja # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Niin, #y = (6x-179) / 5 #.

Vastaus:

#color (sininen) (y = 6 / 5x-35,8) #

Selitys:

Vakiolomakkeen yhtälö on:

#COLOR (sininen) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Missä m on kaltevuus (gradientti) ja c on piste, jossa juoni ylittää y-akselin tässä yhteydessä.

Gradientti on y: n ylös (tai alas) määrä x-akselin pitoisuuden osalta. #color (sininen) ("Pidetään aina vasemmalta oikealle").

Niin #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Kuten #(34,5)# on listattu ensin oletat, että tämä on kaikkein kahden pisteen vasemmalla puolella.

# m = (-36) / (- 30) # negatiivinen jakaminen negatiiviseksi antaa positiivisen

#color (sininen) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Korvaa (2) (1):

#COLOR (sininen) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Nyt meidän täytyy vain korvata tunnetut arvot x: lle ja y: lle, jotta saadaan se c: lle

Päästää # (x, y) -> (34,5) #

Sitten # y = 6 / 5x + c "" # tulee:

#color (ruskea) (5 = (6/5 kertaa 34) + c) # #COLOR (valkoinen) (XXX) #ryhmittymiä varten

Vähentää #color (vihreä) ((6/5 kertaa 34)) # molemmilta puolilta

#color (ruskea) (5) -väri (vihreä) ((6/5 kertaa 34)) väri (valkoinen) (xx) = väri (valkoinen) (xx) väri (ruskea) ((6/5 kertaa 34)) -väri (vihreä) ((6/5 kertaa 34)) väri (ruskea) (+ c) #

# c = 5- (6/5 kertaa 34) #

#color (sininen) (c = -35,8 ……………………………… (4)) #

Korvaa (4) osaksi (3)

#color (sininen) (y = 6 / 5x-35,8) #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x