Miten löydämme kolmiomaisen pyramidin määrän?

Vastaus:

Käytä kolmion pyramidin äänenvoimakkuuden kaavaa: #V = 1 / 3Ah #, jossa A = kolmion pohjan pinta-ala ja H = pyramidin korkeus.

Selitys:

Otetaan esimerkiksi kolmiomainen pyramidi ja kokeile tätä kaavaa. Sanotaan, että pyramidin korkeus on 8 ja kolmion pohja on 6 ja korkeus 4.

Ensin tarvitsemme # A #, kolmion pohjan pinta-ala. Muista, että kolmion alueen kaava on # A = 1 / 2BH #.

(Huomautus: älä saa tätä pohjaa sekoittumaan koko pyramidin pohjaan, niin pääsemme siihen myöhemmin.)

Joten liitämme vain kolmion pohjan ja korkeuden:

# A = 1/2 * 6 * 4 #

# A = 12 #

Okei nyt liitämme tämän alueen # A # ja pyramidin (8) korkeus # H # pääasiallisena kaavana kolmiomaisen pyramidin tilavuudelle, #V = 1 / 3Ah #.

#V = 1/3 * 12 * 8 #.

# V = 32 #

Siellä me menemme nyt - jos olet saanut kolmion pohjan alueen, se on jopa helpompaa, vain kytke se ja pyramidin korkeus suoraan kaavaan.

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (6, 2), (3, 1) ja (4, 2). Jos pyramidin korkeus on 8, mikä on pyramidin määrä?

Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Anna P_1 (6, 2) ja P_2 (4, 2) ja P_3 (3, 1) Laske pyramidin pohjan A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (6, 8), (2, 4) ja (4, 3). Jos pyramidin korkeus on 2, mikä on pyramidin määrä?

Kolmiomaisen prisman tilavuus on V = (1/3) Bh, jossa B on Base-alue (jos se olisi kolmio) ja h on pyramidin korkeus. Tämä on mukava video, joka osoittaa, miten kolmion pyramidivideon alue löytyy Nyt seuraava kysymys voi olla: Miten löydät kolmion sivun, jossa on 3 sivua

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (3, 4), (6, 2) ja (5, 5). Jos pyramidin korkeus on 7, mikä on pyramidin määrä?

7/3 cu yksikkö Tiedämme pyramidin tilavuuden = 1/3 * alueen * korkeuden cu-yksikön. Täällä kolmion pohjan pinta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], jossa kulmat ovat (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) ja (x3, y3) = (5,5). Niinpä kolmion pinta-ala = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq yksikkö Näin pyramidin tilavuus = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu yksikkö