Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (-2, -4) ja joka kulkee pisteen (-3, -15) läpi?

Vastaus:

# Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

Selitys:

Parabolisen yhtälön yleinen muoto kärjen kanssa # (A, b) # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # jonkin verran vakiota # M #

Koska vaaditulla parabolalla on piste #(-2,-4)# tästä tulee:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

ja siitä lähtien # (X, y) = (- 3, -15) # on ratkaisu tähän yhtälöön:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (valkoinen) ("XXX") - 11 = m

Niinpä parabolan yhtälö voidaan kirjoittaa

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 #

kaavio {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -16.24, -3.59}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v