Mikä on pisteiden (-2, 2) ja (3, -1) läpi kulkevan linjan yhtälö?

Vastaus:

Katso koko ratkaisuprosessi alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä viivan kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (- 1) - väri (sininen) (2)) / (väri (punainen) (3) - väri (sininen) (- 2)) = (väri (punainen) (- 1) - väri (sininen) (2)) / (väri (punainen) (3) + väri (sininen) (2)) = -3 / 5 #

Nyt voimme käyttää piste-rinteen kaavaa löytääksesi yhtälön riville. Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Lasketun kaltevuuden korvaaminen ja ongelman ensimmäisestä pisteestä saadut arvot antavat:

# (y - väri (punainen) (- 1)) = väri (sininen) (- 3/5) (x - väri (punainen) (3)) #

# (y + väri (punainen) (1)) = väri (sininen) (- 3/5) (x - väri (punainen) (3)) #

Voimme myös korvata lasketun kaltevuuden ja ongelman arvot ongelman toisesta kohdasta antamalla:

# (y - väri (punainen) (2)) = väri (sininen) (- 3/5) (x - väri (punainen) (- 2)) #

# (y - väri (punainen) (2)) = väri (sininen) (- 3/5) (x + väri (punainen) (2)) #

Voimme myös ratkaista tämän yhtälön # Y # Laita yhtälö kaltevuus-leikkaukseen. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

#y - väri (punainen) (2) = (väri (sininen) (- 3/5) * x) + (väri (sininen) (- 3/5) * väri (punainen) (2)) #

#y - väri (punainen) (2) = -3 / 5x - 6/5 #

#y - väri (punainen) (2) + 2 = -3 / 5x - 6/5 + 2 #

#y - 0 = -3 / 5x - 6/5 + (5/5 * 2) #

#y = -3 / 5x - 6/5 + 10/5 #

#y = väri (punainen) (- 3/5) x + väri (sininen) (4/5) #

Linjan yhtälö on 2x + 3y - 7 = 0, etsi: - (1) rivin (2) kaltevuus, joka on linjan X-y + 2 risteyskohdan läpi kulkevan linjan yhtälö. 0 ja 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Ensimmäinen osa paljon yksityiskohtaisesti, joka osoittaa, miten ensimmäiset periaatteet toimivat. Kun käytät näitä ja käytät pikakuvakkeita, käytät paljon vähemmän rivejä. väri (sininen) ("Määritä alkuyhtälöiden katkaisu") x-y + 2 = 0 "" ....... Yhtälö (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Yhtälö ( 2) Vähennä x Eqn: n (1) molemmilta puolilta antamalla -y + 2 = -x Kerr

Mikä on pisteiden (5, -3) ja (-2, 9) läpi kulkevan linjan pisteiden kaltevuusmuodon yhtälö?

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) Rivin yhtälö (sininen) "piste-kaltevuus" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y-y_1 = m (x-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa m edustaa kaltevuutta ja (x_1, y_1) "pistettä rivillä" m: n laskemiseksi käytä väriä (sininen) "gradienttikaava" väriä (oranssi) "Muistutus" väriä (punainen) (palkki (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa (x_1, y_1), (x_2, y_2) " ovat 2 ko

Mikä on pisteiden (7, 5) ja (-4, 1) läpi kulkevan linjan pisteiden kaltevuusmuodon yhtälö?

Y-5 = 4/11 (x-7) Aloitamme etsimällä ensin rinteen käyttämällä kaltevuuskaavaa: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Jos annamme (7,5) -> (väri (punainen) (x_1), väri (sininen) (y_1) ja (-4,1) -> (väri (punainen) (x_2), väri (sininen) (y_2)), sitten: m = väri (sininen) ( 1-5) / väri (punainen) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Nyt kun meillä on kaltevuus, löydämme rivin yhtälön piste-kaltevuuskaavassa: y- y_1 = m (x-x_1), jossa m on rinne ja x_1 ja y_1 on koordinaatti rivillä. Käytän pistettä: (7,5) Piste-kaltevuusmuodossa oleva