Mikä on kulmien kolmion ympärysmitta (9, 2), (2, 3) ja (4, 1)?

Vastaus:

# sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Selitys:

Tiedämme, että kahden pisteen P (x1, y1) ja Q (x2, y2) välinen etäisyys on PQ = #sqrt (x2-x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 #

Ensin täytyy laskea etäisyys (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) ja (4,1) (9,2) kolmioiden sivujen pituuksien saamiseksi.

Näin ollen pituudet ovat #sqrt (2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = sqrt (- 7) ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt (49 + 1) = sqrt50 #

#sqrt (4-2) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = sqrt (2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8 #

# sqrt (9-4) ^ 2 + (2-1) ^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26 #

Nyt kolmion ympärysmitta on # sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Kuusikulmion sisäkulmien mittojen summa on 720 °. Kunkin kuusikulmion kulmien mitat ovat suhteessa 4: 5: 5: 8: 9: 9, Mitkä ovat näiden kulmien mitta?

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Nämä annetaan suhteena, joka on aina yksinkertaisimmassa muodossa. Olkoon x HCF, jota käytettiin kunkin kulman koon yksinkertaistamiseen. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Kulmat ovat: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °

Kaksi vastaavaa kolmiota on skaalauskerroin 1: 3. Jos pienemmän kolmion ympärysmitta on 27, mikä on suuremman ympärysmitta?

81 "Mittakertoimella" tarkoitetaan sitä, että isompi kolmio on suurempi tietyllä määrällä. Mittakaavan kerroin 1: 3 tarkoittaa, että yksi kolmio on esimerkiksi 3 kertaa suurempi kuin toinen. Jos pienessä kolmiossa on 27: n kehä, isossa kolmiossa on kehä 3 kertaa niin suuri. Matematiikan tekeminen, 3 * 27 = 81 - iso kolmio on siis 81 yksikköä.

Mikä on 15-tuumaisen ympyrän ympärysmitta, jos ympyrän halkaisija on suoraan verrannollinen sen säteen kanssa ja ympyrä, jonka halkaisija on 2 tuumaa, on noin 6,28 tuuman ympärysmitta?

Uskon, että kysymyksen ensimmäisessä osassa oli tarkoitus sanoa, että ympyrän ympärysmitta on suoraan verrannollinen sen halkaisijaan. Tämä suhde on se, miten saamme pi. Tiedämme pienemmän ympyrän halkaisijan ja kehän, "2 in" ja "6.28 in". Kehän ja halkaisijan välisen osuuden määrittämiseksi jaamme kehän halkaisijan mukaan, "6.28 in" / "2" = "3,14", joka näyttää paljon piiltä. Nyt kun tiedämme sen osuuden, voimme kertoa suuremman ympyrän halkaisijan kertaa