Mikä on kulmien kolmion ympärysmitta (9, 2), (2, 3) ja (4, 1)?

Mikä on kulmien kolmion ympärysmitta (9, 2), (2, 3) ja (4, 1)?
Anonim

Vastaus:

# sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Selitys:

Tiedämme, että kahden pisteen P (x1, y1) ja Q (x2, y2) välinen etäisyys on PQ = #sqrt (x2-x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 #

Ensin täytyy laskea etäisyys (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) ja (4,1) (9,2) kolmioiden sivujen pituuksien saamiseksi.

Näin ollen pituudet ovat #sqrt (2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = sqrt (- 7) ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt (49 + 1) = sqrt50 #

#sqrt (4-2) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = sqrt (2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8 #

ja

# sqrt (9-4) ^ 2 + (2-1) ^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26 #

Nyt kolmion ympärysmitta on # sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #