Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 4. Jos kolmion toisella puolella on 1 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 4. Jos kolmion toisella puolella on 1 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

#color (sininen) ("Pisin mahdollinen kehä" Delta = a + b + c = 3.62 "yksikköä" #

Selitys:

#, A = (3pi) / 8, hattu B = pi / 4, hattu C = pi - (3pi) / 8-pi / 4 = (3pi) / 8 #

Se on tasakylkinen kolmio, jonka sivut ovat a & c yhtä suuret.

Saadaksesi pisimmän mahdollisen ympärysmitan, pituuden 1 pitäisi vastata #hat B3: ta, vähiten kulmaa.

#;. 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

#a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 #

# "Delta-ympärysmitta = a + b + c = 1.31 + 1 + 1.31 = 3.62 #