Pallo, jonka massa on 3 kg, liikkuu 3 m / s ja joustavasti törmäyksessä lepopalloon, jonka massa on 1 kg. Mitkä ovat pallojen törmäysnopeudet?

Vastaus:

Energian säilyttämisen ja vauhdin yhtälöt.

# U_1' = 1.5m / s #

# U_2' = 4.5m / s #

Selitys:

Kuten wikipedia ehdottaa:

# U_1' = (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * U_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * U_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 m / s #

# U_2' = (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * U_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * U_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5 / s #

Yhtälöiden lähde

Johtaminen

Vauhdin ja energian tilan säilyttäminen:

vauhti

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

Koska vauhti on yhtä suuri # P = m * u #

# M_1 * U_1 + m_2 * U_2 = M_1 * U_1 '+ m_2 * U_2' # - - - #(1)#

energia

# E_1 + E_2 = E_1 '+ E_2' #

Koska kineettinen energia on yhtä suuri kuin # E = 1/2 * m * u ^ 2 #

# 1/2 * m_1 * U_1 ^ 2 + 1/2 * m_2 * U_2 ^ 2 = 1/2 * m_1 * U_1 ^ 2 '+ 1/2 * m_2 * U_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Voit käyttää #(1)# ja #(2)# todistaa edellä mainitut yhtälöt. (Yritin, mutta sain kaksi ratkaisua, mikä ei ole oikein)

Pallo, jonka massa on 5 kg ja joka liikkuu 9 m / s, osuu 8 kg: n painoiseen palloon. Jos ensimmäinen pallo lakkaa liikkumasta, kuinka nopeasti toinen pallo liikkuu?

Toisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on = 5,625ms ^ -1 Meillä on momentin säilytys m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Massa, jonka ensimmäinen pallo on m_1 = 5kg Ensimmäisen pallon nopeus ennen törmäystä on u_1 = 9ms ^ -1 Toisen pallon massa on m_2 = 8kg Toisen pallon nopeus ennen törmäystä on u_2 = 0ms ^ -1 Ensimmäisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on v_1 = 0ms ^ -1, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 Toisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on v_2 = 5.625ms ^ -1

Pallo, jonka massa on 2 kg, liikkuu 9 m / s: n kohdalla ja joustavasti törmää lepopalloon, jonka massa on 1 kg. Mitkä ovat pallojen törmäysnopeudet?

Ei peruutusta (v_1 = 3 m / s) Ei peruutusta (v_2 = 12 m / s) kahden kohteen törmäyksen jälkeinen nopeus näkyy alla selityksen alla: väri (punainen) (v'_1 = 2,64 m / s, v ' _2 = 12,72 m / s) "käytä keskustelun keskustelua" 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 m / s v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 m / s Koska on olemassa kaksi tuntematonta, en ole varma, miten voit ratkaista edellä mainitut ilman käyttöä, vauhdin säilyttäminen ja energian säilytt

Pallo, jonka massa on 5 kg, liikkuu 3 m / s: ssa ja joustavasti törmää 2 kg: n painavaan lepopalloon. Mitkä ovat pallojen törmäysnopeudet?

V_1 = 9/7 m / s v_2 = 30/7 m / s 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * v_2 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1)" 3 + v_1 = 0 + v_2 "(2)" väri (punainen) "'objektien nopeuksien summa ennen törmäystä ja sen jälkeen on oltava yhtä suuri" "" kirjoittaa "v_2 = 3 + v_1" kohdassa (1) "15 = 5 * v_1 + 2 * ( 3 + v_1) 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 15-6 = 7 * v_1 9 = 7 * v_1 v_1 = 9/7 m / s käyttö: "(2)" 3 + 9/7 = v_2 v_2 = 30/7 m / s