Mikä on suurin mahdollinen tuote, joka voidaan saavuttaa kahdella numerolla 8?

Mikä on suurin mahdollinen tuote, joka voidaan saavuttaa kahdella numerolla 8?
Anonim

Vastaus:

#16#

Selitys:

Tiedät sen # X + y = -8 #.

Olemme kiinnostuneita tuotteesta # Xy #; mutta siitä lähtien # x + y = -8 #, tiedämme sen #x = -8-y #. Korvaa tämä ilmaisu # X # saat tuotteen

# väri (punainen) (x) y = väri (punainen) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8v #

Nyt haluamme löytää toiminnon enimmäismäärän #F (y) = - y ^ 2-8y #. Jos tunnet olosi mukavammaksi, voit muistaa toiminnon #F (x) = - x ^ 2-8x #, koska muuttujan nimi ei selvästi osaa.

Joka tapauksessa tämä toiminto on parabola (koska se on tutkinnon polynomi) #2#, ja se on kovera alas (johtavan termin kerroin on negatiivinen). Joten se on huippupiste, joka on suurin.

Koska parabola on kirjoitettu # Ax ^ 2 + bx + c #, maksimi on # X # koordinaatti # (- b) / (2a) #

Sinun tapauksessa # A = -1 #, # B = -8 # ja # C = 0 #. Niin, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Siitä asti kun # Y = -4 # voit päätellä

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Tämä tarkoittaa sitä, että kaikista niistä numeroista, joiden summa on #-8#, jossa on suurin mahdollinen tuote, on pari #(-4,-4)#, ja niin suurin mahdollinen tuote on #(-4)*(-4)=16#