Mikä on f (x) = (x + 7) / (2x-8) alue ja alue?

Vastaus:

domain: # = X! = 4 #

alue # = Y! = 0.5 #

Selitys:

Vastuuvapauslauseke: Selitykseni voi puuttua tietyistä näkökohdista, koska en ole ammattimainen matemaatikko.

Voit löytää sekä verkkotunnuksen että alueen kuvaamalla toiminnon ja nähdä, milloin toiminto ei ole mahdollista. Tämä voi olla kokeiluversio ja virhe ja kestää jonkin aikaa.

Voit myös kokeilla alla olevia menetelmiä

verkkotunnuksen

Verkkotunnus olisi kaikki arvot # X # johon toiminto on olemassa. Näin ollen voimme kirjoittaa kaikille arvoille # X # ja milloin #X! = # tietty määrä numeroita. Toimintoa ei ole, kun funktion nimittäjä on 0. Näin ollen meidän on löydettävä, kun se vastaa 0: ta ja sanoo, että verkkotunnus on kun # X # ei vastaa arvoa, jonka löydämme:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Kun # X = 4 #, toiminto ei ole mahdollista, kuten siitä tulee #f (x) = (2 + 7) / 0 # joka on määrittelemätön, joten se ei ole mahdollista.

alue

Jos haluat löytää alueen, voit löytää käänteisen toiminnon verkkotunnuksen, järjestää toiminnon uudelleen, jolloin x saa itsensä. Se olisi melko hankala.

tai

Löydämme alueen löytämällä y: n arvon # X # lähestymistavat # Oo # (tai erittäin suuri numero). Tässä tapauksessa saamme

# Y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Kuten # Oo # on erittäin suuri numero #+7# ja #-8# tapana muuttaa sitä paljon, joten voimme päästä eroon niistä. Meillä on jäljellä:

# Y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

# Oo #voi peruuttaa, ja olemme jääneet

# Y = 1/2 #

Näin ollen toiminto ei ole mahdollista milloin # Y = 1/2 #

Lyhyt tapa tehdä tämä on päästä eroon kaikesta paitsi muuttujien vakioista (numerot edessä. T # X #'S)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Toivottavasti se on auttanut.

Vastaus:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Selitys:

# "y = f (x) on määritetty kaikille x: n todellisille arvoille, paitsi" #

# ", joka tekee nimittäjästä nolla" #

# "vastaa nimittäjää nollaan ja ratkaisee" #

# "arvo, jota x ei voi" #

# "ratkaista" 2x-8 = 0rArrx = 4larrolor (punainen) "poissuljettu arvo" #

# "verkkotunnus on" x inRR, x! = 4 #

# "löytää mahdolliset poissuljetut arvot alueella, järjestä" #

# "f (x) aiheen tekeminen" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (sininen) "kerrotaan" #

# RArr2xy-8y = x + 7 #

# RArr2xy-x = 7 + 8Y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8Y #

# RArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "nimittäjä ei voi olla nolla" #

# "ratkaista" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (punainen) "poissuljettu arvo" #

# "alue on" y inRR, y! = 1/2 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?