Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (3, -34) ja (4, -9)?

Vastaus:

Rivi on: # y = 25x -109 #

Selitys:

Lähestymistapa on erilainen:

#1.#. Muodosta samanaikaiset yhtälöt #y = mx + c #

(Korvaa arvot #x ja y # jotka on annettu.)

# -34 = m (3) + c # ja # -9 = m (4) + c #

Ratkaise ne löytääksesi arvot #m ja c #, joka antaa linjan yhtälön. Poistaminen vähentämällä 2 yhtälöä on luultavasti helpoin kuin # C # termit vähennetään arvoon 0.

#2.# Etsi kaltevuus käyttämällä kahta pistettä. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Korvaa sitten arvot # M # ja yksi piste #x, y # osaksi #y = mx + c # löytää # C #.

Vastaa lopulta lomakkeeseen #y = mx + c #, käyttämällä arvoja #m ja c # olet löytänyt.

#3.# Käytä kaavaa koordinaatti (tai analyyttinen) geometriasta, jossa käytetään 2 pistettä ja yleistä pistettä # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Korvaa arvot kahdelle annetulle pisteelle, laske oikean puolen fraktio (joka antaa gradientin), moninkertaistuu ja pienellä määrällä siirtämistä saadaan linjan yhtälö.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Nyt moninkertaistuvat

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #