Tarkastellaan tätä ammuksen ongelmana, jossa ei ole kiihtyvyyttä.
Päästää
- Joen yli.
- Jokea pitkin.
Molemmat ovat ortogonaalisia toisiinsa nähden ja siksi niitä voidaan käsitellä itsenäisesti.
- Annettu on joen leveys
# = 400 - Laskeutumispaikka toisella pankilla
# 200 alavirtaan suorasta vastakkaisesta kohdasta. - Tiedämme, että suoran kuljettamisen aika on oltava yhtä suuri kuin matka
# 200 virtaussuuntaan nähden rinnakkain. Anna sen olla yhtä suuri# T # .
Yhtälön asettaminen joen yli
# (6 cos30) t = 400 #
# => t = 400 / (6 cos30) # ……(1)
Yhtälö, joka on samansuuntainen virran kanssa, hän meloa ylöspäin
# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)
(1): n avulla voit kirjoittaa uudelleen (2)
# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #
# => v_R = 200 / 400xx (6 cos30) + 6sin 30 #
# => V_R = 2,6 + 3 #
# => v_R = 5,6 ms ^ -1 #
Jokivirta on 2 mailia tunnissa. Vene kulkee pisteeseen 8 mailia ylöspäin ja takaisin 3 tunnin kuluessa. Mikä on veneen nopeus vielä vedessä?
3,737 mailia tunnissa. Olkoon veneen nopeus vielä vedessä v. Siksi kokonaismatka on ylävirran ja alavirran osan summa. Kokonaismatka on siis x_t = 4m + 4m = 8m Mutta koska nopeus = etäisyys / aika, x = vt, niin voimme päätellä, että v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / h ja näin ollen kirjoittaa: x_T = x_1 + x_2 siksi v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 siis 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Myös t_1 + t_2 = 3. Lisäksi t_1 = 4 / (v-2) ja t_2 = 4 / (v + 2) siksi 4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 (4 (v + 2) +4 (v -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Tämä johtaa kvadratiiviseen yhtälö
Purjeveneiden nopeus joen nykyisen virran puolesta on 18 km / h ja nykyistä vastaan 6 km / h. Missä suunnassa venettä aiotaan kulkea, jotta päästäisiin joen toiselle puolelle ja mitä on veneen nopeus?
Olkoon v_b ja v_c vastaavasti purjeveneen nopeus vielä vedessä ja virtauksen nopeus joessa. Ottaen huomioon, että purjeveneen nopeus joen nykyisen virran puolesta on 18 km / h ja nykyinen, se on 6 km / h. Voimme kirjoittaa v_b + v_c = 18 ........ (1) v_b-v_c = 6 ........ (2) Lisäämällä (1) ja (2) saamme 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" Vähennys (2) (2): stä saamme 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" Tarkastellaanpa nyt, että theta on kulma, joka on vastapäätä venettä, kun vene kulkee joen ylittämällä joen toisella puolell
Vektorilla A on pituus 24,9 ja se on 30 asteen kulmassa. Vektorilla B on pituus 20 ja se on 210 asteen kulmassa. Mikä on yksikön lähimpään kymmenesosaan A + B: n suuruus?
Ei täysin määritelty, missä kulmat on otettu 2 mahdollisesta tilanteesta. Menetelmä: Ratkaistu pysty- ja vaakasuuntaisten komponenttien väreiksi (sininen) ("Ehto 1") Olkoon A positiivinen Olkoon B negatiivinen vastakkaiseen suuntaan Tuloksena oleva tulos on 24,9 - 20 = 4,9 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Ehto 2") Olkoon oikealle positiivinen Antakaa olla sallittu Anna ylös on positiivinen Olkoon negatiivinen Olkoon tuleva R-väri (ruskea) ("Ratkaise kaikki vaakasuorat vektorikomponentit") R _ ("vaakasuora") = (24,9