Purjeveneiden nopeus joen nykyisen virran puolesta on 18 km / h ja nykyistä vastaan 6 km / h. Missä suunnassa venettä aiotaan kulkea, jotta päästäisiin joen toiselle puolelle ja mitä on veneen nopeus?

Päästää #v_b ja v_c # vastaavasti edustavat purjeveneen nopeutta vielä vedessä ja virtauksen nopeutta joessa.

Ottaen huomioon, että purjeveneiden nopeus joen nykyisen virran puolesta on 18 km / h ja nykyinen, se on 6 km / h.

# V_b + v_c = 18 …….. (1) #

# V_b-v_c = 6 …….. (2) #

Lisätään (1) ja (2)

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Vähennetään (2) (2): sta

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Tarkastellaan nyt # Theta # olla kulma vasten nykyistä venettä pitkin kulkevan joen ylittämisen, jotta se pääsee purjehtimalla joen toiselle puolelle.

Kun vene saavuttaa juuri vastapäätä jokea, purjehduksen aikana sen nopeuden ratkaistun osan pitäisi tasapainottaa virran nopeutta. Näin voimme kirjoittaa

# V_bcostheta = v_c #

# => Costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => Theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Tämä kulma on sekä pankin että virran vastakkaisen suunnan kanssa.

Toinen ratkaistu osa veneen nopeudesta # V_bsintheta # tekee sen ylittämään joen.

Joten tämä nopeus

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / h" #