Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun tuote on 783. Miten löydät kokonaisluvut?

Vastaus:

Näin voit tehdä.

Selitys:

Ongelma kertoo, että kahden tuotteen tuote peräkkäisiä parittomia kokonaislukuja on yhtä suuri kuin #783#.

Heti alusta alkaen tiedät, että voit saada pienemmästä määrästä suurempaan numeroon lisäämällä #2#.

Sinun täytyy lisätä #2# koska jos aloitat pariton numero ja lisää #1#, päädytte tasaluku, mikä on ei pitäisi tapahtua täällä.

# "pariton numero" + 1 = "peräkkäinen parillinen numero" "" väri (punainen) (xx) #

# "pariton numero" + 2 = "peräkkäinen pariton numero" "" väri (tummanvärinen) (sqrt ()) #

Joten jos otat # X # olla ensimmäinen numero, voit sanoa että

#x + 2 #

on toinen numero, mikä tarkoittaa, että sinulla on

#x * (x + 2) = 783 #

#COLOR (valkoinen) (a) / väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

SIVUHUOMAUTUS Voit myös mennä # X-2 # ensimmäisenä numerona ja

# (x-2) + 2 = x #

toisena numerona vastauksen on oltava sama.

#COLOR (valkoinen) (a) / väri (valkoinen) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

Tämä vastaa

# x ^ 2 + 2x = 783 #

Järjestä uudelleen kvadraattisen yhtälön muotoon

# x ^ 2 + 2x - 783 = 0 #

Käytä neliökaava löytää kaksi arvoa # X # jotka täyttävät tämän yhtälön

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-783))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (3136)) / 2 #

#x_ (1,2) = (-2 + - 56) / 2 tarkoittaa {(x_1 = (-2 - 56) / 2 = -29), (x_2 = (-2 + 56) / 2 = 27): } #

Nyt sinulla on kaksi voimassa olevaa ratkaisusarjaa tässä.

• # "For" -väri (valkoinen) (.) X = -29 #

# -29' '# ja #' ' - 29 + 2 = -27#

Tarkistaa:

# (- 29) * (-27) = 783 "" (tummanvärinen) (sqrt ()) #

• # "For" -väri (valkoinen) (.) X = 27 #

# 27' '# ja #' ' 27 + 2 = 29#

Tarkistaa:

# 27 * 29 = 783 "" (tummanvärinen) (sqrt ()) #

Vastaus:

On kaksi ratkaisua:

#27, 29#

ja

#-29, -27#

Selitys:

Yksi menetelmä on seuraava.

Käytän neliöiden identiteetin eroa:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Päästää # N # tarkoittaa parillista lukumäärää peräkkäisten parittomien kokonaislukujen välillä # N-1 # ja # N + 1 #.

Sitten:

# 783 = (n-1) (n + 1) = n ^ 2-1 #

Vähentää #783# molemmilta puolilta saadaksesi:

# 0 = n ^ 2-784 = n ^ 2-28 ^ 2 = (n-28) (n + 28) #

Niin #n = + -28 #

Siksi on olemassa kaksi mahdollista peräkkäisten parittomien kokonaislukujen paria:

#27, 29#

ja:

#-29, -27#

Vastaus:

löytö # Sqrt783 #

# 27 xx 29 = 783 "ja" -27 xx -29 = 783 #

Selitys:

Me tiedämme tästä kysymyksestä #783# on kahden numeron tuote, mikä tarkoittaa, että ne ovat tekijöitä.

Tiedämme myös, että nämä kaksi tekijää ovat hyvin lähellä toisiaan, koska ne ovat peräkkäisiä parittomia numeroita.

Jos pidät tekijäparia, huomaat, että mitä lähempänä olevat tekijät ovat, sitä pienempi on niiden summa tai ero.

Erittäin kauimpana olevat tekijät ovat # 1 ja 783 #

Pienin summa tai ero ovat neliöjuuret. Numeron neliöjuuri on tekijä, joka on tarkasti keskellä, jos tekijät järjestetään järjestyksessä.

# 1 "" 3 "" 9 …… sqrt783 …… 87 "" 261 "" 783 #

Niiden tekijöiden, joita etsimme, on oltava hyvin lähellä # Sqrt783 #

# sqrt783 = 27,982 ….. #

Testaa pariton luku molemmilla puolilla #27.982…#

# 27 xx29 = 783 "" larr # ja VOILA !!

Muista, että pariton luku voi olla myös negatiivinen.