Miksi et muuta epätasa-arvomerkkiä, kun lisäät tai vähennät?

Miksi et muuta epätasa-arvomerkkiä, kun lisäät tai vähennät?
Anonim

Vastaus:

Koska se olisi algebrallisesti virheellinen. Katso alempaa.

Selitys:

Harkitse yksinkertaisinta eriarvoisuutta: #a <b # # {a, b} RR: ssä

Harkitse nyt todellisen numeron lisäämistä tai vähentämistä, #x RR: ssä LHS: ään. # -> a + -x #

Ainoa tapa palauttaa eriarvoisuus on lisätä tai vähentää # X # RHS: ssä.

Täten: # a + x <b + x ja a-x <b-x # molemmat seuraavat alkuperäistä epätasa-arvoa. Epätasa-arvon palauttaminen olisi yksinkertaisesti virheellinen.

Joten milloin meidän on vaihdettava eriarvoisuutta?

Mieti, missä moninkertaistamme (tai jaamme) epätasa-arvon molemmat puolet #x <0 # (ts. mikä tahansa negatiivinen reaaliluku)

Esimerkkinä käytän # X = -1 #

Sitten, jos #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Niinpä, jotta epäyhtenäisyys säilytetään sen jälkeen, kun se on kerrottu tai jakautunut negatiivisella luvulla, meidän on kumottava eriarvoisuus.

Toivottavasti tämä auttaa. Se ei ole niin monimutkainen kuin näyttää!