Mitä x: n arvoja on f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x kovera tai kupera?

Vastaus:

Toiminto on kovera aikavälillä #{-3, 0}#.

Selitys:

Vastaus määritetään helposti tarkastelemalla kuvaa:

kaavio {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4.8, 6.603, -4.618, 1.086}

Tiedämme jo, että vastaus on vain reaaliaikainen #{-3,0}# ja # {3, infty} #. Muut arvot johtavat kuvitteelliseen numeroon, joten ne ovat ulottumattomat koveruuden tai kuperauksen löytämiseksi.

Aika # {3, infty} # ei muuta suuntaa, joten se ei voi olla kovera eikä kupera. Näin ollen ainoa mahdollinen vastaus on #{-3,0}#, joka, kuten kuviosta näkyy, on kovera.