Mikä on verkkotunnus ja alue y = 3 tan x?

Mikä on verkkotunnus ja alue y = 3 tan x?
Anonim

Vastaus:

domain: # X #

alue: #y inRR #

Selitys:

kaavio {3tanx -10, 10, -5, 5}

Kuten kuviosta käy ilmi, on toistuvia vertikaalisia asymptootteja, ja tämä tarkoittaa, että toimintoa ei ole määritelty näissä kohdissa. Meidän on siis löydettävä nämä kohdat ja jätettävä ne verkkotunnuksestamme.

Tätä varten otamme apua #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) # identiteettiä. Tämä tarkoittaa, että toiminto tuottaa pystysuuntaisen asymptootin milloin #cos (x) = 0 #, joka tapahtuu, kun # X = pi / 2 + pik #, missä #k ZZ: ssä.

Nyt tiedämme kaikki kohdat, joissa toimintoa ei ole määritelty, joten tiedämme, että verkkotunnuksen on oltava:

# X #

Nyt alueelle. Näemme, että kaikki pystysuorien asymptoottien väliset jaksot lähtevät # -Oo # että # Oo #, joten alue on kaikki todelliset luvut:

#y RR: ssä